椭圆曲线是一类在密码学、几何学和代数几何学中非常重要的数学对象。
椭圆曲线的一大应用就是在椭圆曲线密码学中,常用于构造公钥密码系统。经过文献查阅,学术界认为椭圆曲线密码学是继RSA和DH算法之后的第三个公开密钥加密算法。关于椭圆曲线密码学,在此不做过多说明。
现在来探讨一下椭圆的几何性质。中学阶段我们学过一个不可忽略的公式,就是椭圆方程公式:$ \frac {(x - x_{0})^2}{a^2} \frac {(y - y_{0})^2}{b^2} = 1 $。其中,$ a, b, x_{0}, y_{0} $ 都是常数。
除此之外,还有两个和椭圆曲线紧密相关的参数,即判别式$ \Delta = b^2 - 4ac $ 和参数$ p = \frac {b^2}{a} $,其中,$ a, b, c $ 是椭圆曲线的参数之一。
如果你对椭圆曲线不太了解,不要紧,下面是椭圆曲线的图形,可以帮助你更好地理解。
椭圆曲线在密码学、代数几何学中都有重要作用。如果你想深入了解椭圆曲线,可以从这篇文章开始。